Kryształy czasowe podbijają świat nauki

W ostatnim czasie światowe media obiegła wiadomość o stworzeniu kryształu czasowego wewnątrz komputera kwantowego Google. Czy żyjemy już w świecie komputerów przyszłości, rodem z serialu „Star Trek: Discovery”, z wielowymiarową czasoprzestrzenną elektroniką? Jeszcze nie, ale z pewną dozą ostrożności możemy pokusić się o stwierdzenie, że ten świat może być nam bliższy niż wydawałoby się to jeszcze kilka lat temu. Jak na razie zarówno użyty komputer kwantowy, jak i same kryształy czasowe są na bardzo wczesnym etapie rozwoju. Słowo kubit, czyli kwantowy bit, powstało zaledwie 26 lat temu, a idea kryształu czasowego została zaproponowana dopiero w 2012 roku przez noblistę Franka Wilczka. Przyjrzyjmy się bliżej temu, co tak naprawdę oznaczają doniesienia Google, a także spróbujmy przewidzieć, jaka przyszłość czeka nas, gdy kryształy czasowe staną się częścią naszego życia, tak jak dziś „zwykłe” kryształy krzemu, z których zbudowane są procesory otaczających nas urządzeń.

Tradycyjne kryształy powstają w wyniku spontanicznej (czyli samoczynnej, niewymuszonej) samoorganizacji atomów w przestrzeni. By zrozumieć, na czym polega krystalizacja, warto wprowadzić pojęcia symetrii i jej łamania.  W powszechnym rozumieniu słowo symetria odnosi się do stanu idealnej równowagi i harmonii. Matematycy i fizycy rozumieją to pojęcie nieco bardziej abstrakcyjnie, jednakże proste przykłady matematycznych symetrii mogą być zrozumiałe już dla 5-latka. Piłkę możemy obrócić o dowolny kąt i zawsze będzie wyglądała identycznie. Oznacza to, że piłka posiada ciągłą symetrie obrotową – ciągłą ze względu na dowolności kąta obrotu. Kwadratowy jednorodny klocek jest już mniej symetryczny. Najmniejszy kąt, o jaki możemy go obrócić, aby wyglądał tak samo, wynosi dokładnie 90 stopni. Matematyk powie, że kwadrat posiada dyskretną symetrię obrotową. W fizyce jest bardzo podobnie. Pusta przestrzeń posiada ciągłą symetrię translacyjną, ponieważ jest identyczna z perspektywy dowolnego punku. Z drugiej strony, wiemy że atomy w krysztale tworzą trójwymiarową uporządkowaną strukturę. W tym przypadku pierwotna ciągła symetria zostaje złamana. Atomy w krysztale zajmują dokładnie określone pozycje i układ nie wygląda już tak samo z perspektywy dowolnych dwóch punktów. W kryształach proces ten zachodzi w sposób niewymuszony i dlatego mamy do czynienia z tak zwanym spontanicznym złamaniem symetrii translacyjnej w przestrzeni.

W 2012 roku w artykule “Quantum Time Crystals” Frank Wilczek zaproponował analogiczny proces, w którym do samoorganizacji dochodzi w czasie zamiast w przestrzeni. Ta prosta (a jednocześnie przełomowa) idea pobudziła wyobraźnię wielu naukowców na całym świecie. W skrócie: kryształ czasowy miałby być układem, który sam spontanicznie wpędza się w ruch okresowy i to w stanie o najniższej energii. Obiekt taki byłby idealnie okresowym, stabilnym kwantowym zegarem niewymagającym żadnego wkładu energii. Pomysł był tak samo dziwny, jak i intrygujący, jednak dość szybko okazało się, że zaproponowany przez Wilczka model jest błędny. Niedługo później, bo już w 2014 roku, prof. Krzysztof Sacha z UJ zaproponował mechanizm spontanicznego łamania dyskretnej symetrii translacyjnej w czasie. Zjawisko to otrzymało nazwę dyskretnych kryształów czasowych, choć obecnie często jest mu przypisywana również pierwotna nazwa „kryształ czasowy”. Na czym polega przełomowy pomysł zaproponowany przez Krzysztofa Sachę? Przede wszystkim „dyskretna” krystalizacja w czasie występuje w układach periodycznie napędzanych, tj. takich, w których istnieje już częściowy porządek zadany poprzez cykliczne przyłożenie zewnętrznej siły. W standardowej sytuacji materia porusza się z tym samym okresem, co siła wymuszająca. Krystalizacja skutkuje tym, że materia zaczyna spontaniczne ewoluować z okresem innym niż siła wprawiająca ją w ruch! Nowy okres, z jakim odbywa się dynamika układu, jest całkowitą wielokrotnością okresu siły napędzającej. Innymi słowy: układ spontanicznie zaczyna ewoluować n-krotnie wolniej niż przed krystalizacją. W wyniku takiego spontanicznego procesu otrzymujemy strukturę n razy większą lub bardziej rozciągłą w czasie niż przed procesem krystalizacji i możemy przypisać jej rozmiar n. Takie zachowanie, podobnie jak w przypadku zwykłej krystalizacji, wiąże się z powstaniem stabilnego stanu, który w idealnych warunkach nie powinien pobierać energii z oscylującego otoczenia.

Innowacyjny pomysł został później rozwinięty, co doprowadziło do doświadczeń, które znalazły się na okładce czasopisma „Nature” w 2017 r. Grupa z Maryland pod przewodnictwem Chrisa Monroe ułożyła w linii prostej dziesięć jonów, z których każdy zachowuje się niczym mały magnes, schłodziła je i zaczęła pobudzać odpowiadające im bieguny magnetyczne do oscylacji za pomocą zmiennego pola elektromagnetycznego. Można oczekiwać, że takie magnesy będą podążały za zmianą pola w czasie. Jednak w eksperymencie bieguny stowarzyszone z atomami obracały się dokładnie dwa razy wolniej niż pole elektromagnetyczne, które przecież wprawiało je w ruch! Zjawisko to jest całkowicie spontaniczne i wynika z kwantowego oddziaływania pomiędzy atomami prowadzącego do spontanicznego łamania dyskretnej symetrii translacyjnej w czasie. Była to jedna z pierwszych obserwacji kryształu czasowego, choć niezwykle małego (o rozmiarze n = 2).

Wróćmy do eksperymentu na procesorze kwantowym firmy Google. Kubity, z których składa się procesor Sycamore, można traktować analogicznie do małych magnesów z eksperymentu przeprowadzonego w Maryland. Pracownicy Google, używając 20 kubitów, zaprogramowali kwantowy procesor tak, by powtórzyć eksperyment grupy C. Monroe. Otrzymany przez nich kryształ okazał się być wyjątkowo stabilny i wywołał gorącą dyskusję zarówno wsród naukowców, jak i w mediach na całym świecie. Jednak według Franka Wilczka wynik uzyskany przez Google jest co najwyżej „ciekawym przypadkiem usterki kwantowych komputerów”.

Realizacja kryształu czasowego w komputerze kwantowym jest niezwykle cenna naukowo dla fizyków i inżynierów kwantowych, ale nie oznacza jeszcze, że należy zacząć odkładać pieniądze (lub kryptowaluty) na zakup nowego telefonu z kwantowym procesorem czasoprzestrzennym. W tym miejscu warto zadać sobie pytanie, czy w przyszłości kryształy czasowe mogą się nam w ogóle do czegoś przydać? Już teraz kryształy czasowe są  realizowane, a ich własności skrupulatnie badane w wielu laboratoriach. W dalszej perspektywie kryształy czasoprzestrzenne mogą dać nam dosłownie nowy wymiar do projektowania elektroniki świata przyszłości. Aby mogło do tego dojść, musimy nauczyć się „hodować” duże kryształy czasowe. Wielu grupom badawczym już zaczyna się to udawać. W takich dużych kryształach można badać zjawiska fizyczne znane z różnych tradycyjnych kryształów przestrzennych. Czym są przewodniki, izolatory, nadprzewodniki, półprzewodniki, czy możemy zrobić tranzystor oparty na krysztale czasowym? Na te pytania odpowiedzą dopiero przyszłe eksperymenty, chociaż już teraz profesor Sacha opublikował dziesiątki artykułów przewidujących nowe analogi faz materii w czasie. Układ doświadczalny oparty na jego oryginalnym pomyśle na realizację kryształu czasowego, budowany od 2 lat przez fizyków z Australii powinien pozwolić na stworzenie największego jak dotychczas (o największym n) kryształu czasowego. Profesor Sacha poszukuje również nowych metod realizacji kryształów czasowych, proponując między innymi kryształ czasoprzestrzenny, który mógłby mieć aż 6 wymiarów. W zeszłym roku brał też udział w stworzeniu kryształu czasowego bazującego na świetle zamiast materii i to obserwowanego już w temperaturze pokojowej. Wszystko to pozwala pozytywnie myśleć o przyszłości fizyki i polskich kryształów czasowych, które, choć brzmi to jeszcze jak science-fiction, mogą stać się podwaliną technologii czasoprzestrzennej.

Ilustracja spontanicznego łamania dyskretnej symetrii translacyjnej w czasie w periodycznie napędzanym układzie wielu ciał. W wyniku współistnienia dwóch periodycznych struktur stan początkowy wykazuje powtarzalne zachowanie, zgodne z okresem napędzania. Jednakże, nawet małe zaburzenie początkowego stanu może prowadzić do spontanicznej reorganizacji układu, który zaczyna ewoluować z okresem dwa razy dłuższym niż początkowy. Nowy ruch okresowy, tj. nowa struktura krystaliczna w czasie, może być zaobserwowana przy użyciu detektora